圖1所示為科里奧利質(zhì)量流量計的結(jié)構(gòu)示意圖[1]，驅(qū)動單元D使平行的U形管做一階彎曲主振動，A、B分別為兩個檢測單元，當(dāng)管道內(nèi)有液體流動時，由于科氏力的作用，A、B檢測單元的反饋信號會產(chǎn)生相位差，根據(jù)這個相位差來檢測液體的流量和其他參數(shù)。當(dāng)U形管以固有頻率振動時，驅(qū)動單元D所需的驅(qū)動能量最小，A、B檢測單元的信噪比最高。因此，U形管能否以固有頻率穩(wěn)定地振動與科氏流量計的精度有直接關(guān)系。

    1 傳統(tǒng)驅(qū)動方案的優(yōu)缺點

    該方案無論是模擬系統(tǒng)還是基于MDAC[4]或DAC&&MDAC[5]的數(shù)字系統(tǒng)，都是直接將檢測線圈的反饋信號和自動增益控制輸出量相乘。這種方案對U形管固有頻率的跟蹤速度最快，也最準(zhǔn)確。但是，這種方案的可控性差，驅(qū)動信號頻率取決于反饋信號，當(dāng)需要改變時無法進(jìn)行人為的控制。為了彌補這個問題，這里提出了一種基于FPGA的波形合成驅(qū)動方案。

    2 驅(qū)動方案的原理與實現(xiàn)

    波形合成方案結(jié)構(gòu)如圖3所示，它由FPGA和模擬兩部分構(gòu)成。這種驅(qū)動方案的原理為：通過檢測D/A輸出的驅(qū)動信號和檢測單元的反饋信號的相位差來修正驅(qū)動信號的頻率，使之接近或等于振動系統(tǒng)的固有頻率，并使用這個頻率合成頻率可變、幅值恒定的正弦信號。另外，通過對檢測線圈反饋信號進(jìn)行信號調(diào)理，得到它的幅值，并通過自動增益控制來保持它的幅值的穩(wěn)定性。

    2.1 模擬部分的數(shù)學(xué)模型

    U形管的一階主振動近似為在周期驅(qū)動力下的自由度為1的定常強迫振動[6]，模擬系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為[7]

    式中，E（s）為檢測線圈輸出電壓；U（s）為數(shù)模轉(zhuǎn)換器的輸出電壓；ξ為U形管阻尼率；ωn為U形管的無阻尼固有頻率；kall為放大系數(shù)。為了便于分析，并結(jié)合東風(fēng)機電有限公司的7型傳感器的相關(guān)參數(shù)，令kall=1；ξ=0.0005；ωn=2×π×85rad/s=534.0708rad/s。

    傳遞函數(shù)的波特圖如圖4所示，由波特圖可知：

    ①當(dāng)D/A輸出的驅(qū)動信號的頻率和振動系統(tǒng)的固有頻率相等時，驅(qū)動信號和檢測單元反饋信號之間的相位差為0；

    ②在諧振點附近，振動系統(tǒng)對驅(qū)動信號頻率的靈敏度非常高，因此通過檢測D/A輸出的驅(qū)動信號和檢測線圈的反饋信號的相位差來判斷振動系統(tǒng)是否處于諧振狀態(tài)是完全可行的。

    2.2 基于FPGA的驅(qū)動系統(tǒng)的實現(xiàn)

    驅(qū)動系統(tǒng)基于FPGA的實現(xiàn)如圖5所示，圖中包括與模數(shù)轉(zhuǎn)換器的接口模塊AD7656；分頻模塊de2code22；幅值檢測模塊Adetect；相位檢測和頻率計算模塊Wdetect1；正弦波生成模塊singen；增益控制模塊AGC；數(shù)模轉(zhuǎn)換器的接口模塊AD5061。這里最重要的模塊就是幅值檢測模塊、相位檢測模塊、正弦波生成模塊以及增益控制模塊。   

    系統(tǒng)描述：AD7656以50kHz的采樣頻率對數(shù)模轉(zhuǎn)換器的輸出信號和檢測單元的反饋電壓進(jìn)行同步采樣，計算得到它們的相位差，并根據(jù)相位差的大小來計算驅(qū)動電壓的頻率，singen模塊根據(jù)這個頻率合成每個周期恒定樣本數(shù)的正弦波，正弦波的頻率變化實行過零點切換，每發(fā)送一個樣本，singen的CE端口發(fā)送一個上升沿脈沖，AGC模塊讀取此刻的樣本及反饋信號幅值進(jìn)行自動增益控制，同時向數(shù)模轉(zhuǎn)換器發(fā)送一個樣本。下面對部分模塊仿真。

    幅值檢測模塊：包括對信號的放大、整流以及積分，采樣頻率為50kHz，模擬傳遞函數(shù)雙線性變換[7，8]后的積分方程為

    使用DSPBuilder對幅值檢測模塊的仿真如圖6所示。

    （1）相位檢測和頻率計算模塊。

    3路電壓信號如式（4）所示：

    式中，y（d）為驅(qū)動信號；y（a）為檢測單元a的反饋信號；y（b）為檢測單元b的反饋信號；φ2為U形管的相頻特性引起相移；φ1為管內(nèi)有液體流動時科氏力引起的相移。為了消除科氏力的作用引起的相移φ1，必須將a、b兩路反饋信號y（a）、y（b）相加，得到兩路反饋信號和y為

    驅(qū)動信號y（d）和反饋信號和y的相位檢測采用過零點比較法，采樣頻率為50kHz，當(dāng)檢測信號過零點，且驅(qū)動信號為正時，計數(shù)器開始計數(shù)，當(dāng)驅(qū)動信號為負(fù)時停止計數(shù)，用此刻的計數(shù)值來表示兩個信號相位差，此時的相位差為正，反之為負(fù)。最大檢測誤差Δφ2為

    式中，f為U形管的振動頻率；T為采樣周期。當(dāng)f=85Hz時，Δφ2=0.01rad，根據(jù)相位差的大小，采用分區(qū)間算法來修正頻率值。另外，當(dāng)需要特定頻率的驅(qū)動信號時也可以通過該模塊人為地給定。

    （2）正弦信號生成模塊[9]。

    用5MHz的采樣頻率對10kHz的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號進(jìn)行采樣，得到500個樣本，由于正弦波的對稱性，只需要將其中的125個樣本存入Memory型存儲器。通過計數(shù)器的累加值來控制讀取樣本的時間，從而生成不同頻率的正弦波，累加頻率為5MHz，使用上一個樣本累加余數(shù)作為下一個樣本的累加初值，計算公式為

    式中，fout為輸出信號頻率；fref為參考頻率，這里為10kHz；fctrl為累加量，每個周期在上升過零點時刻更新累加量。例如：要生成85Hz的正弦波，fctrl=8500000。

    圖7為DSPBuilder的正弦信號生成模塊仿真，合成信號最大誤差Δf計算公式為

    當(dāng)f=85Hz時，Δf=-0.00144Hz，相對誤差σ=0.0017%。

    3 實驗驗證    

    使用西安東風(fēng)機電有限公司生產(chǎn)的7型傳感器以及數(shù)字變送器DPT100進(jìn)行實驗來驗證該驅(qū)動系統(tǒng)的穩(wěn)定性，驅(qū)動系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要體現(xiàn)在3個方面：①抗干擾性能；②頻率穩(wěn)定性；③零點穩(wěn)定性。數(shù)字變送器的目的主要用來檢測振動系統(tǒng)的頻率和零點，抗干擾性能和它的調(diào)節(jié)過程使用示波器觀察。實驗介質(zhì)為水，U形管狀態(tài)為滿水。實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

    由表1可以得出，基于FPGA的驅(qū)動方案零點值方差為0.0055μs，頻率的方差為0Hz，說明該系統(tǒng)零點的穩(wěn)定性和頻率的穩(wěn)定性非常好，完全滿足科氏流量計驅(qū)動系統(tǒng)的要求。使用示波器觀察系統(tǒng)的抗干擾性能以及它的調(diào)節(jié)過程，實驗輸出波形如圖8所示。

    圖8中檢測信號為2通道（幅值為450mV左右），驅(qū)動信號為1通道，當(dāng)人為給定大擾動后，檢測信號幅值變小，U形管固有頻率改變，導(dǎo)致驅(qū)動信號幅值變大，并且兩個信號相位差出現(xiàn)，如圖8（a）所示， 但是擾動消除后，驅(qū)動信號馬上恢復(fù)正常，如圖8（b）所示。

    綜上所述，這種驅(qū)動方法完全可以自動跟蹤或接近傳感器的固有頻率，使U形管穩(wěn)定地振動。

    4 結(jié)束語

    以上論述了根據(jù)驅(qū)動信號和檢測信號的相位差來合成驅(qū)動信號的科氏質(zhì)量流量計驅(qū)動方案，這種方案在保證了傳感器穩(wěn)定振動的前提下，增加了對傳感器驅(qū)動信號的可控性，可以為U形管提供各種所需要的驅(qū)動信號，為將來的粘度測量和剛度測量奠定了基礎(chǔ)，同時由于生成的正弦信號是恒定的幅值，因此簡化了AGC自動增益控制的復(fù)雜度。另外，文中提到的相位差過零點檢測方法檢測誤差偏大，而且系統(tǒng)啟動過程中固有頻率的跟蹤速度也有待進(jìn)一步提高。參考文獻(xiàn)：

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